Poszczególne spory rozstrzygane są przez jedno lub trzyosobowe składy orzekające składające się z arbitrów wpisanych na listę arbitrów Sądu Arbitrażowego. 

Jeśli strony w zapisie na Sąd Arbitrażowy nie postanowiły inaczej, to  sprawy, w których wartość przedmiotu sporu nie przekracza kwoty 50.000 zł rozstrzygane są przez jednoosobowy skład orzekający a pozostałe sprawy  przez trzyosobowy skład orzekający.

Trzyosobowemu składowi orzekającemu przewodniczy Przewodniczący składu (superarbiter) - doświadczony prawnik. Dwaj towarzyszący mu arbitrzy to specjaliści z dziedziny związanej z przedmiotem sporu.

Na liście arbitrów SA znajduje się wielu wybitnych specjalistów z różnych dziedzin budownictwa, finansów, ekonomii czy też ochrony środowiska. Są wśród nich pracownicy naukowi oraz inżynierowie - praktycy.